(10) Qué sección para un cable ?

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Homo_non_sapiens
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#1 (10) Qué sección para un cable ?

Mensaje por Homo_non_sapiens » 29 Ene 2019, 09:59

Una de las cosas que hay que tener en cuenta al diseñar un sistema FV es la sección de los cables entre placas y regulador y entre regulador/inversor/híbrido y batería. En principio hay dos posibles problemas, si un cable no tiene la sección necesaria: (a) El cable se podria calentar excesivamente e incluso llegar a quemarse y (b) La caída de tensión en el cable, es decir, la "pérdida" de voltios al pasar la corriente por el cable, podría ser exagerada, reduciendo el rendimiento del sistema FV
Cuanto más fino es un cable, más importantes son los problemas (a) y (b). Además aumentan en función de la intensidad de la corriente I (los amperios). Si la tensión es alta (230V o más), se necesitan menos amperios para cierta potencia dada y los cables pueden ser más finos (recordar que P = I * V). Ejemplo: Para 1kW de potencia, a 12V pasarán 83A por el cable, mientras a 230V solo serán 4.3A. Lógicamente, los cables deben ser mucho más gruesos a tensión baja que a tensión alta. Una consecuencia de esto es, que a tensión baja el efecto dominante es el (b), mientras a tensión alta es el efecto (a)
Lo dicho es bastante simplificado y solo correcto con ciertas limitaciones, pero me parece preferible entender lo que se dice y hace, que liarse con un montón de fórmulas y condiciones
Nota para los puristas: La cdt también varía con la temperatura del cable, pero este efecto es de orden menor, por lo que pasamos de él, en los fundamentos

Los sistemas FV clásicos funcionan a tensión DC baja, a 12V, 24V o 48V. Cuanto más baja la tensión, más importante es el efecto (b), por lo que en los fundamentos nos reducimos a solo este efecto: La caída de tensión (cdt) en el cable
La cdt (en V) al pasar corriente eléctrica por un cable es proporcional a la intensidad (I, en A) y a la longitud del cable (L, en m), e inversamente proporcional a la sección del cable (S, en cm²). También depende del material de que está hecho el cable; damos por supuesto que es cobre. La fórmula para calcular la cdt en un cable de cobre es: cdt(V) = 0.018 * I(A) * L(m) / S(cm²)
(el factor 0.018 proviene de la resistencia específica del cobre)
Para cerrar un circuito, siempre se necesitan dos cables entre la fuente de tensión y la carga consumidora. Si multiplicamos la fórmula por dos, solo tendremos que poner la distancia entre fuente y carga, sin preocuparnos de que hay dos cables entre ellas

Dicho esto, nuestra fórmula final es: cdt(V) = 0.036 * I(A) * L(m) / S(cm²) ... donde
- cdt es la caída de tensión en el cable (en V)
- 0.036 es una constante específica para el cobre
- I (i mayúscula) es la intensidad de la corriente que pasa por el cable (en A)
- L es la distancia entre la fuente de tensión y la carga consumidora (en m)
- S es la sección del cable (en mm²)

Muchas veces no queremos calcular la cdt para un cable con sección dada, sino la sección de cable para una cdt dada. La cdt aceptable depende de las exigencias que tengamos, suele estar entre 1% y 5% de la tensión aplicada

La fórmula para calcular la sección de un cable es: S(cm²) = 0.036 * I(A) * L(m) / cdt(V)
Otra vez, L es la distancia entre fuente y carga, es decir, dos veces la longitud de uno de los cables

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Ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W. Queremos saber la cdt, empleando cables con una sección de 16mm²
Primero calculamos la intensidad que pasa por los cables: I(A) = 1000W / 12V = 83A
Ahora ya podemos calcular la caída de tensión: cdt(V) = 0.036 * 83A * 8m / 16mm² = 1.5V
El sistema es a 12V, por lo que una cdt de 1.5V significa una pérdida de 12.5% en potencia de placa, que es demasiado
Consecuencia: La sección de cable de 16mm² no es suficiente para esta instalación
Solución: Emplear un cable más grueso (35mm² o 50mm²), o emplear un regulador MPPT, o instalar el sistema a 24V

Aquellos que no han perdido el hilo hasta aqui, se preguntarán: Por qué un regulador MPPT reduciría las pérdidas ?
La cdt seguirá siendo 1.5V. Pero con un regulador MPPT no habrá la tensión de batería (12V) entre placas y regulador, sino la tensión de placas, que en este caso será aproximadamente 32V (dos placas con 36 células en serie o una placa con 72 células). Entonces los 1.5V de cdt significan solo el 4.7% de pérdidas en potencia, que es un valor aceptable

Ejemplo 2: El mismo sistema; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <5%
5% de 12V son 0.60V, es decir, aceptamos una cdt de 0.60V
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 83A * 8m / 0.60V = 40 mm²
Vaya cable más grueso! Saldría muy caro! Soluciones: Regulador MPPT o sistema a 24V

Ejemplo 3: Sistema a 48V, 15 metros entre placas y regulador MPPT, potencia necesaria 2000W; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <3%
Nos decidimos por series de 3 placas con 60 células, Vmp=80V. El 3% de 80V son 2.4V; esta es la cdt permitida
Para una potencia de 2kW a 80V, la intensidad será de 2000W / 80V = 25A
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 25A * 15m / 2.4V = 5.6mm²
Es decir, con cable de 6mm² (el más vendido) vamos bien

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No quiero acabar sin mencionar que en la web hay muchas calculadoras para calcular la cdt y la sección de cable. Pero la experiencia me dice, que se cometen más errores de cálculo usando una calculadora, que con las fórmulas sencillas que he puesto
No obstante, os pongo el enlace a una calculadora (una de tantas), para aquellos que lo prefieran:
https://www.monsolar.com/calculadora-secciones-cables

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Nota:
Hay una opción para evitar cables muy gruesos, que no he mencionado
Miremos el ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W, para el que habíamos calculado necesitar cable de 40mm². Pongamos tener 8 placas de 130Wp con 36 células en paralelo
Para poder usar un cable más fino, podemos bajar un par de cables de cada placa y paralelizar los cables cerca del regulador PWM. Con este "truco", la intensidad en cada cable sería de solo 10.4A y podríamos usar cable de 6mm²
Calculemos la caída de tensión: cdt = 0.036 * 10.4A * 8m / 6mm² = 0.5V
Las pérdidas de potencia serían 0.5V / 12V = 0.041 o 4.1%, que es un valor aceptable
La otra cara de esta opción es que necesitaríamos 8 veces más cable de 6mm² (128m) que del cable de 40mm² (16m). Pero esos 128m de 6mm² pueden salir más baratos (y más fácil de instalar!) que los 16m de 40mm²
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4500Wp en placa; híbrido InfiniSolar_V 4kW(solar) + 5kW(red); control remoto con Rpi; 24 vasos EPzS 500Ah C5; consumo 18-23kWh/día
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