Fundamentos: Qué sección para un cable ?

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Fundamentos: Qué sección para un cable ?

#1

Mensaje por Homo_non_sapiens »

Una de las cosas que hay que tener en cuenta al diseñar un sistema FV es la sección de los cables entre placas y regulador y entre regulador/inversor/híbrido y batería. En principio hay dos posibles problemas, si un cable no tiene la sección necesaria: (a) El cable se podria calentar excesivamente e incluso llegar a quemarse y (b) La caída de tensión en el cable, es decir, la "pérdida" de voltios al pasar la corriente por el cable, podría ser exagerada, reduciendo el rendimiento del sistema FV. Ambos problemas se deben al "efecto Joule" (ver capítulo 10)
Cuanto más fino es un cable, más importantes son los problemas (a) y (b). Además aumentan en función de la intensidad de la corriente I (los amperios). Si la tensión es alta (230V o más), se necesitan menos amperios para cierta potencia dada y los cables pueden ser más finos (recordar que P = I * V). Ejemplo: Para 1kW de potencia, a 12V pasarán 83A por el cable, mientras a 230V solo serán 4.3A. Lógicamente, los cables deben ser mucho más gruesos a tensión baja que a tensión alta. Una consecuencia de esto es, que a tensión baja el efecto dominante es el (b), mientras a tensión alta es el efecto (a)
Lo dicho es bastante simplificado y solo correcto con ciertas limitaciones, pero me parece preferible entender lo que se dice y hace, que liarse con un montón de fórmulas y condiciones
Nota para los puristas: La cdt también varía con la temperatura del cable, pero este efecto es de orden menor, por lo que pasamos de él, en los fundamentos

Edito: Ha quedado claro, que los dos efectos mencionados a) el calentamiento del cable y b) la caída de tensión en el cable, dependen exclusivamente de la intensidad de la corriente que circula por el cable. Parece que la tensión no tiene ninguna importancia ...
Pues sí la tiene! Imaginemos tener la misma caída de tensión, digamos de 0.8V en un sistema FV a 12V y en otro a 48V
- A 12V, 0.8V "perdidos" en los cables, es el 6.7%! Si las placas producen 1000Wp, se pierden 67W y solo 933W llegarán al regulador
- A 48V, los 0.8V "perdidos" es solo el 1.7%. Es decir, de cada 1000Wp en placa, se pierden solo 17W y 983W llegarán al regulador

Los sistemas FV clásicos funcionan a tensión DC baja, a 12V, 24V o 48V. Cuanto más baja la tensión, más importante es el efecto (b), por lo que en los fundamentos nos reducimos a solo este efecto: La caída de tensión (cdt) en el cable
La cdt (en V) al pasar corriente eléctrica por un cable es proporcional a la intensidad (I, en A) y a la longitud del cable (L, en m), e inversamente proporcional a la sección del cable (S, en mm²). También depende del material de que está hecho el cable; damos por supuesto que es cobre. La fórmula para calcular la cdt en un cable de cobre es: cdt(V) = 0.018 * I(A) * L(m) / S(mm²)
(el factor 0.018 proviene de la resistencia específica del cobre)
Para cerrar un circuito, siempre se necesitan dos cables entre la fuente de tensión y la carga consumidora. Lo corriente fluye por los dos cables, es decir, el doble de la distancia. Si multiplicamos la fórmula por dos, solo tendremos que poner la distancia entre fuente y carga, sin preocuparnos de que hay dos cables entre ellas

Dicho esto, nuestra fórmula final es: cdt(V) = 0.036 * I(A) * L(m) / S(mm²) ... donde
- cdt es la caída de tensión en el cable (en V)
- 0.036 es una constante específica para el cobre
- I (i mayúscula) es la intensidad de la corriente que pasa por el cable (en A)
- L es la distancia entre la fuente de tensión y la carga consumidora (en m)
- S es la sección del cable (en mm²)

Muchas veces no queremos calcular la cdt para un cable con sección dada, sino la sección de cable para una cdt dada. La cdt aceptable depende de las exigencias que tengamos, suele estar entre 1% y 5% de la tensión aplicada

La fórmula para calcular la sección de un cable es: S(mm²) = 0.036 * I(A) * L(m) / cdt(V)
Otra vez, L es la distancia entre fuente y carga, es decir, dos veces la longitud de uno de los cables

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Ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W. Queremos saber la cdt, empleando cables con una sección de 16mm²
Primero calculamos la intensidad que pasa por los cables: I(A) = 1000W / 12V = 83A
Ahora ya podemos calcular la caída de tensión: cdt(V) = 0.036 * 83A * 8m / 16mm² = 1.5V
El sistema es a 12V, por lo que una cdt de 1.5V significa una pérdida de 12.5% en potencia de placa, que es demasiado
Consecuencia: La sección de cable de 16mm² no es suficiente para esta instalación
Solución: Emplear un cable más grueso (35mm² o 50mm²), o emplear un regulador MPPT, o instalar el sistema a 24V

Aquellos que no han perdido el hilo hasta aqui, se preguntarán: Por qué un regulador MPPT reduciría las pérdidas ?
Con un regulador PWM, la tensión entre placas y regulador es la de batería; en el ejemplo había puesto 12V. Con un regulador MPPT, la tensión es más alta, dependiendo de como seriamos las placas. Si seriamos dos placas con 36 células (o usamos una placa con 72 células), la tensión entre placas y regulador MPPT será de 32V, aproximadamente. Entonces, la intensidad en los cables de 16mm² será de solo 31A (1000W/32V) y la cdt será de solo 0.56V (0.036 * 31A * 8m / 16mm²), que significa un 1.7% de pérdida en potencia, un valor bien aceptable

Ejemplo 2: El mismo sistema; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <5%
5% de 12V son 0.60V, es decir, aceptamos una cdt de 0.60V
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 83A * 8m / 0.60V = 40 mm²
Vaya cable más grueso! Saldría muy caro! Soluciones: Regulador MPPT o sistema a 24V

Ejemplo 3: Sistema a 48V, 15 metros entre placas y regulador MPPT, potencia necesaria 2000W; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <3%
Nos decidimos por series de 3 placas con 60 células, Vmp=80V. El 3% de 80V son 2.4V; esta es la cdt permitida
Para una potencia de 2kW a 80V, la intensidad será de 2000W / 80V = 25A
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 25A * 15m / 2.4V = 5.6mm²
Es decir, con cable de 6mm² (el más vendido) vamos bien - perderemos 2.24V, que es el 2.8% de 80V. De los 2000W llegarán 1944W al regulador

Ejemplo 4: Inversor de red moderno, que permite una tensión de entrada FV alta, pongamos de hasta 500V. La misma potencia que en el ejemplo anterior (2000W) y las mismas placas: De 240Wp con 60 células, Vmp=26.7V. Conectamos 10 placas de estas en serie: 2400Wp, Vmp=267V
Con 2000W de producción, a 267V pasarán solo 7.5A por los cables. Los 15m pueden ser con cable de 1.5mm² y tendremos una caída de tensión de solo 2.67V, que es el 1.0% de 267V. Es decir, con este cable delgado, al inversor de red llegarán 1980W de los 2000W producidos

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No quiero acabar sin mencionar que en la web hay muchas calculadoras para calcular la cdt y la sección de cable. Pero la experiencia me dice, que se cometen más errores de cálculo usando una calculadora, que con las fórmulas sencillas que he puesto
No obstante, os pongo el enlace a una calculadora (una de tantas), para aquellos que lo prefieran:
https://www.monsolar.com/calculadora-secciones-cables

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Nota:
Hay una opción para evitar cables muy gruesos, que no he mencionado
Miremos el ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W, para el que habíamos calculado necesitar cable de 40mm². Pongamos tener 8 placas de 130Wp con 36 células en paralelo
Para poder usar un cable más fino, podemos bajar un par de cables de cada placa y paralelizar los cables cerca del regulador PWM. Con este "truco", la intensidad en cada cable sería de solo 10.4A y podríamos usar cable de 6mm²
Calculemos la caída de tensión: cdt = 0.036 * 10.4A * 8m / 6mm² = 0.5V
Las pérdidas de potencia serían 0.5V / 12V = 0.041 o 4.1%, que es un valor aceptable
La otra cara de esta opción es que necesitaríamos 8 veces más cable de 6mm² (128m) que del cable de 40mm² (16m). Pero esos 128m de 6mm² pueden salir más baratos (y más fácil de instalar!) que los 16m de 40mm²
Otra ventaja: El control de la correcta función de las placas es mucho más fácil, se baja un par de cables de cada placa
4500Wp en placa; híbrido InfiniSolar_V1 4kW(solar) + 4.6kW(red); control total DIY con Rpi;
24 vasos PzS 500Ah C5 (~30kWh C20); cosecha 10-20 kWh/día; consumo 20-30 kWh/día
Nuestra especie es "Homo non sapiens": Sabemos hacer mucho, pero no sabemos controlarlo ...
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Re: Fundamentos: Qué sección para un cable ?

#2

Mensaje por Cocoloco »

Brutal, Homo_non_sapiens. Imagino que los foreros que escriben como tu tendrán conocimientos vastos de electricidad, como yo los tengo de otros temas. Dudo que una vez que termine los temas de este foro pueda dar alguna solución para alguna duda que se plantee, pero al menos voy entendiendo por ahora, que no es poco.

Voy leyendo, como prometí, los temas de este foro de fundamentos de electricidad. Si no he entendido mal, la sección del cableado puede ser, o muy fina o muy gruesa. Si es muy fina se puede producir un sobrecalentamiento en la red porque la tensión que debe soportar el cable será excesiva y se puede incendiar el cableado. Si la sección es muy gruesa se producirá una caida de tensión y un desaprovechamiento de la instalación. El primer caso, el sobrecalentamiento, digamos que no me preocupa tanto ya que imagino que el sobrecalentamiento se produciría en la red en cuanto hubiera demasiado tensión a través del cableado, aunque no por esto no digo que un incendio no sea preocupante, y quedaría claro que la instalación está mal realizada. Lo que me preocupa más es el segundo caso: un cable con una sección demasiado gruesa que podría dar al traste con una instalación en la que has puesto tu ilusión y tus ganas de que funcione correctamente (sin accidentes) y lo más eficazmente posible.

Mi pregunta, como supondrás, es: ¿Se puede confiar en el instalador en este sentido y que haga los cálculos correctamente como tu de hecho explicas con las fórmulas que debe hacerse? Una vez finalizada la instalación, ¿hay alguna forma de saber que está correctamente realizada, al menos la transmisión de energía placas-baterías-inversor para que sea eficaz?

Muchas gracias.

Homo_non_sapiens escribió: 29 Ene 2019, 09:59 Una de las cosas que hay que tener en cuenta al diseñar un sistema FV es la sección de los cables entre placas y regulador y entre regulador/inversor/híbrido y batería. En principio hay dos posibles problemas, si un cable no tiene la sección necesaria: (a) El cable se podria calentar excesivamente e incluso llegar a quemarse y (b) La caída de tensión en el cable, es decir, la "pérdida" de voltios al pasar la corriente por el cable, podría ser exagerada, reduciendo el rendimiento del sistema FV. Ambos problemas se deben al "efecto Joule" (ver capítulo 10)
Cuanto más fino es un cable, más importantes son los problemas (a) y (b). Además aumentan en función de la intensidad de la corriente I (los amperios). Si la tensión es alta (230V o más), se necesitan menos amperios para cierta potencia dada y los cables pueden ser más finos (recordar que P = I * V). Ejemplo: Para 1kW de potencia, a 12V pasarán 83A por el cable, mientras a 230V solo serán 4.3A. Lógicamente, los cables deben ser mucho más gruesos a tensión baja que a tensión alta. Una consecuencia de esto es, que a tensión baja el efecto dominante es el (b), mientras a tensión alta es el efecto (a)
Lo dicho es bastante simplificado y solo correcto con ciertas limitaciones, pero me parece preferible entender lo que se dice y hace, que liarse con un montón de fórmulas y condiciones
Nota para los puristas: La cdt también varía con la temperatura del cable, pero este efecto es de orden menor, por lo que pasamos de él, en los fundamentos

Edito: Ha quedado claro, que los dos efectos mencionados a) el calentamiento del cable y b) la caída de tensión en el cable, dependen exclusivamente de la intensidad de la corriente que circula por el cable. Parece que la tensión no tiene ninguna importancia ...
Pues sí la tiene! Imaginemos tener la misma caída de tensión, digamos de 0.8V en un sistema FV a 12V y en otro a 48V
- A 12V, 0.8V "perdidos" en los cables, es el 6.7%! Si las placas producen 1000Wp, se pierden 67W y solo 933W llegarán al regulador
- A 48V, los 0.8V "perdidos" es solo el 1.7%. Es decir, de cada 1000Wp en placa, se pierden solo 17W y 983W llegarán al regulador

Los sistemas FV clásicos funcionan a tensión DC baja, a 12V, 24V o 48V. Cuanto más baja la tensión, más importante es el efecto (b), por lo que en los fundamentos nos reducimos a solo este efecto: La caída de tensión (cdt) en el cable
La cdt (en V) al pasar corriente eléctrica por un cable es proporcional a la intensidad (I, en A) y a la longitud del cable (L, en m), e inversamente proporcional a la sección del cable (S, en mm²). También depende del material de que está hecho el cable; damos por supuesto que es cobre. La fórmula para calcular la cdt en un cable de cobre es: cdt(V) = 0.018 * I(A) * L(m) / S(mm²)
(el factor 0.018 proviene de la resistencia específica del cobre)
Para cerrar un circuito, siempre se necesitan dos cables entre la fuente de tensión y la carga consumidora. Lo corriente fluye por los dos cables, es decir, el doble de la distancia. Si multiplicamos la fórmula por dos, solo tendremos que poner la distancia entre fuente y carga, sin preocuparnos de que hay dos cables entre ellas

Dicho esto, nuestra fórmula final es: cdt(V) = 0.036 * I(A) * L(m) / S(mm²) ... donde
- cdt es la caída de tensión en el cable (en V)
- 0.036 es una constante específica para el cobre
- I (i mayúscula) es la intensidad de la corriente que pasa por el cable (en A)
- L es la distancia entre la fuente de tensión y la carga consumidora (en m)
- S es la sección del cable (en mm²)

Muchas veces no queremos calcular la cdt para un cable con sección dada, sino la sección de cable para una cdt dada. La cdt aceptable depende de las exigencias que tengamos, suele estar entre 1% y 5% de la tensión aplicada

La fórmula para calcular la sección de un cable es: S(mm²) = 0.036 * I(A) * L(m) / cdt(V)
Otra vez, L es la distancia entre fuente y carga, es decir, dos veces la longitud de uno de los cables

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Ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W. Queremos saber la cdt, empleando cables con una sección de 16mm²
Primero calculamos la intensidad que pasa por los cables: I(A) = 1000W / 12V = 83A
Ahora ya podemos calcular la caída de tensión: cdt(V) = 0.036 * 83A * 8m / 16mm² = 1.5V
El sistema es a 12V, por lo que una cdt de 1.5V significa una pérdida de 12.5% en potencia de placa, que es demasiado
Consecuencia: La sección de cable de 16mm² no es suficiente para esta instalación
Solución: Emplear un cable más grueso (35mm² o 50mm²), o emplear un regulador MPPT, o instalar el sistema a 24V

Aquellos que no han perdido el hilo hasta aqui, se preguntarán: Por qué un regulador MPPT reduciría las pérdidas ?
Con un regulador PWM, la tensión entre placas y regulador es la de batería; en el ejemplo había puesto 12V. Con un regulador MPPT, la tensión es más alta, dependiendo de como seriamos las placas. Si seriamos dos placas con 36 células (o usamos una placa con 72 células), la tensión entre placas y regulador MPPT será de 32V, aproximadamente. Entonces, la intensidad en los cables de 16mm² será de solo 31A (1000W/32V) y la cdt será de solo 0.56V (0.036 * 31A * 8m / 16mm²), que significa un 1.7% de pérdida en potencia, un valor bien aceptable

Ejemplo 2: El mismo sistema; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <5%
5% de 12V son 0.60V, es decir, aceptamos una cdt de 0.60V
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 83A * 8m / 0.60V = 40 mm²
Vaya cable más grueso! Saldría muy caro! Soluciones: Regulador MPPT o sistema a 24V

Ejemplo 3: Sistema a 48V, 15 metros entre placas y regulador MPPT, potencia necesaria 2000W; queremos saber la sección de cable necesaria para que las pérdidas sean <3%
Nos decidimos por series de 3 placas con 60 células, Vmp=80V. El 3% de 80V son 2.4V; esta es la cdt permitida
Para una potencia de 2kW a 80V, la intensidad será de 2000W / 80V = 25A
Calculamos la sección necesaria: S(mm²) = 0.036 * 25A * 15m / 2.4V = 5.6mm²
Es decir, con cable de 6mm² (el más vendido) vamos bien - perderemos 2.24V, que es el 2.8% de 80V. De los 2000W llegarán 1944W al regulador

Ejemplo 4: Inversor de red moderno, que permite una tensión de entrada FV alta, pongamos de hasta 500V. La misma potencia que en el ejemplo anterior (2000W) y las mismas placas: De 240Wp con 60 células, Vmp=26.7V. Conectamos 10 placas de estas en serie: 2400Wp, Vmp=267V
Con 2000W de producción, a 267V pasarán solo 7.5A por los cables. Los 15m pueden ser con cable de 1.5mm² y tendremos una caída de tensión de solo 2.67V, que es el 1.0% de 267V. Es decir, con este cable delgado, al inversor de red llegarán 1980W de los 2000W producidos

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No quiero acabar sin mencionar que en la web hay muchas calculadoras para calcular la cdt y la sección de cable. Pero la experiencia me dice, que se cometen más errores de cálculo usando una calculadora, que con las fórmulas sencillas que he puesto
No obstante, os pongo el enlace a una calculadora (una de tantas), para aquellos que lo prefieran:
https://www.monsolar.com/calculadora-secciones-cables

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Nota:
Hay una opción para evitar cables muy gruesos, que no he mencionado
Miremos el ejemplo 1: Sistema a 12V, 8 metros entre placas y regulador PWM, potencia necesaria 1000W, para el que habíamos calculado necesitar cable de 40mm². Pongamos tener 8 placas de 130Wp con 36 células en paralelo
Para poder usar un cable más fino, podemos bajar un par de cables de cada placa y paralelizar los cables cerca del regulador PWM. Con este "truco", la intensidad en cada cable sería de solo 10.4A y podríamos usar cable de 6mm²
Calculemos la caída de tensión: cdt = 0.036 * 10.4A * 8m / 6mm² = 0.5V
Las pérdidas de potencia serían 0.5V / 12V = 0.041 o 4.1%, que es un valor aceptable
La otra cara de esta opción es que necesitaríamos 8 veces más cable de 6mm² (128m) que del cable de 40mm² (16m). Pero esos 128m de 6mm² pueden salir más baratos (y más fácil de instalar!) que los 16m de 40mm²
Otra ventaja: El control de la correcta función de las placas es mucho más fácil, se baja un par de cables de cada placa
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Re: Fundamentos: Qué sección para un cable ?

#3

Mensaje por Homo_non_sapiens »

Cocoloco escribió: 14 Abr 2022, 18:47 Si no he entendido mal, la sección del cableado puede ser, o muy fina o muy gruesa. Si es muy fina se puede producir un sobrecalentamiento en la red porque la tensión que debe soportar el cable será excesiva y se puede incendiar el cableado. Si la sección es muy gruesa se producirá una caida de tensión y un desaprovechamiento de la instalación. El primer caso, el sobrecalentamiento, digamos que no me preocupa tanto ya que imagino que el sobrecalentamiento se produciría en la red en cuanto hubiera demasiado tensión a través del cableado, aunque no por esto no digo que un incendio no sea preocupante, y quedaría claro que la instalación está mal realizada. Lo que me preocupa más es el segundo caso: un cable con una sección demasiado gruesa que podría dar al traste con una instalación en la que has puesto tu ilusión y tus ganas de que funcione correctamente (sin accidentes) y lo más eficazmente posible.
Aquí has entendido dos cosas mal:
(1) Lo que produce el calentamiento en un cable no es la tensión (voltios, V), sino la intensidad (amperios, A)

(2) Ambos problemas (calentamiento y caída de tensión) se dan, cuando el cable es demasiado fino. Un cable demasiado grueso solo tiene los problemas del precio (es caro) y de la dificultad de instalar (es rígido)

.
Cocoloco escribió: 14 Abr 2022, 18:47 Mi pregunta, como supondrás, es: ¿Se puede confiar en el instalador en este sentido ...?
Sí, respecto a la sección de cables se puede confiar en el instalador. Es una de las (pocas) cosas que casi siempre suelen hacerse bien.
4500Wp en placa; híbrido InfiniSolar_V1 4kW(solar) + 4.6kW(red); control total DIY con Rpi;
24 vasos PzS 500Ah C5 (~30kWh C20); cosecha 10-20 kWh/día; consumo 20-30 kWh/día
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Re: Fundamentos: Qué sección para un cable ?

#4

Mensaje por Cocoloco »

Homo_non_sapiens escribió: 14 Abr 2022, 20:52
Cocoloco escribió: 14 Abr 2022, 18:47 Si no he entendido mal, la sección del cableado puede ser, o muy fina o muy gruesa. Si es muy fina se puede producir un sobrecalentamiento en la red porque la tensión que debe soportar el cable será excesiva y se puede incendiar el cableado. Si la sección es muy gruesa se producirá una caida de tensión y un desaprovechamiento de la instalación. El primer caso, el sobrecalentamiento, digamos que no me preocupa tanto ya que imagino que el sobrecalentamiento se produciría en la red en cuanto hubiera demasiado tensión a través del cableado, aunque no por esto no digo que un incendio no sea preocupante, y quedaría claro que la instalación está mal realizada. Lo que me preocupa más es el segundo caso: un cable con una sección demasiado gruesa que podría dar al traste con una instalación en la que has puesto tu ilusión y tus ganas de que funcione correctamente (sin accidentes) y lo más eficazmente posible.
Aquí has entendido dos cosas mal:
(1) Lo que produce el calentamiento en un cable no es la tensión (voltios, V), sino la intensidad (amperios, A)

(2) Ambos problemas (calentamiento y caída de tensión) se dan, cuando el cable es demasiado fino. Un cable demasiado grueso solo tiene los problemas del precio (es caro) y de la dificultad de instalar (es rígido)

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Cocoloco escribió: 14 Abr 2022, 18:47 Mi pregunta, como supondrás, es: ¿Se puede confiar en el instalador en este sentido ...?
Sí, respecto a la sección de cables se puede confiar en el instalador. Es una de las (pocas) cosas que casi siempre suelen hacerse bien.
Tienes razon H_n_s. Lo he escrito mal. He vuelto a leer el tema del Efecto Joule y así es. No obstante, volveré a leer los temas varias veces más para recordar los conceptos, que nunca está de más.

Me tranquiliza que me digas que algo tan "sencillo" como el dimensionamiento de los cables es algo que los técnicos suelen hacer correctamente. Muchas gracias.
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