Fundamentos: El efecto Joule: El calentamiento resistivo

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Homo_non_sapiens
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#1 Fundamentos: El efecto Joule: El calentamiento resistivo

Mensaje por Homo_non_sapiens » 02 Nov 2019, 12:12

Cuando la corriente eléctrica pasa por una resistencia, parte de la energía eléctrica se "pierde", porque calienta a la resistencia. A este hecho se le llama "efecto Joule", en honor al físico James Prescott Joule, que lo descubrió e interpretó en 1841
El efecto Joule es muy importante para el diseño de un sistema FV, porque hay que dimensionar la sección de los cables de tal forma que (a) no se calienten excesivamente y (b) no baje demasiado la tensión al pasar la corriente por ellos (caída de tensión)
Para dimensionar los cables correctamente, hay un capítulo específico: "(11) Qué sección para un cable?" (https://adnsolar.eu/viewtopic.php?f=14&t=68)
Respecto al efecto Joule simplificaré un poco algunos detalles, para que sea más fácil seguir el hilo, pero los resultados serán 100% válidos y ciertos

Definición del efecto Joule: Al pasar una corriente eléctrica de la intensidad I (i mayúscula) por una resistencia R, la energía E transformada en calor es E = I² x R x t, siendo t el tiempo transcurrido. Como la energía E es la potenca P multiplicada por el tiempo (E = P x t), la potencia "perdida" en R es P = I² x R, o sea, proporcional al cuadrado de la intensidad que pasa por la resistencia. Con doble intensidad hay 4 veces más pérdidas - y con intensidad triple hay 9 veces más pérdidas !!

Causa del efecto Joule: La corriente eléctrica está formada por cargas eléctricas (electrones) que se mueven. Al pasar por una resistencia, rozan con la estructura de la R y pierden energía cinética, calentando a la resistencia

Lo último que nos falta saber, es que un cable de cobre (los que empleamos en la FV) ofrece una resistencia R al paso de la corriente, siendo más grande la R, cuanto más largo y/o más delgado sea el cable. La resistencia de un cable se calcula con la fórmula R = rho * L / S, siendo R la resistencia en Ohm, rho la resistencia específica del material en (Ohm*mm²/m), L la longitud del cable en metros (m) y S su sección en mm²
Para el cobre, rho tiene el valor de 0.0172 Ohm*mm²/m (depende un poco de la temperatura, este valor es para 20°C)
Ejemplo: Un cable de cobre de 10m de longitud y 6mm² de sección tiene una resistencia de R = 0.0172 * 10 / 6 = 0.0287 Ohm (poca R, pero importante)

Las consecuencias del efecto Joule que pueden ser importantes en un sistema FV son dos:

(1) La caída de tensión en el cable (para más detalle, ver el capítulo 11: )
La transformación de una parte de la energía eléctrica en calor, al pasar la corriente por un cable, hace que la corriente eléctrica salga del cable a una tensión más baja de la que ha entrado. Eso es especialmente perjudicial en sistemas a baja tensión con regulador PWM

Ejemplo 1: Pongamos tener un sistema FV a 12V con 1000Wp en placa y regulador PWM. Si entre placas y regulador hemos instalado cables de 6mm² y 10m de largo, por estos cables tendrán que pasar hasta 70A de intensidad (1000W / 14V), lo que significa una caida de tensión de 4.1V en los cables (ver capítulo 11)
Las placas tienen Vmp=18V, pero en verano la tensión fácilmente bajará a Vmp=16V. Si se pierden 4.1V en los cables, quedan solo 11.9V al llegar al regulador PWM - y claro, estos 11.9V no bastan para cargar bien a una batería de 12V (para la absorción se necesitan unos 14V)
Esta caída de tensión, debido al efecto Joule, hace que se perderían ~280W de los 1000W que pueden generar las placas
Solución: Cambiamos los cables de 6mm² por otros de 35mm². Entonces la caída de tensión será de solo 0.7V y de los 16V que salen de las placas, llegarán 15.3V al regulador PWM, que podrá cargar perfectamente a la batería de 12V - y solo se perderían 44W de los 1000Wp de las placas, como máximo
Inconveniente: El cable de 35mm² es caro y más difícil de instalar

Ejemplo 2: Pongamos tener los mismos 10m de distancia entre placas y regulador y los mismos cables de 6mm², pero que el sistema sea a 24V con regulador MPPT, que funcione a una tensión de placas de 72V. A esta tensión, para 1000W de potencia solo se necesitan I=14A y la caída de tensión en los cables de 6mm² será de solo 0.83V. Es decir, de los 72V que salen de las placas, llegarán más de 71V al regulador MPPT, que cargará perfectamente a la batería de 24V. Y solo se perderían 12W de los 1000Wp


(2) El calentamiento del cable
Si el cable es demasiado fino y si pasa mucha intensidad por él, puede calentarse mucho y quemarse; en el peor de los casos puede provocar un incendio de la casa. Es importante entender, que este calentamiento se produce por muy corto que sea el tramo de cable fino, mientras que para la caída de tensión un trmo corto de cable delgado apenas influye, por ejemplo si intercalamos 10cm de cable de 6mm² en los 10m de cable de 35mm² del ejemplo primero
Calcular la temperatura que alcanza el cable es un poco tedioso, porque depende de la disipación del calor, que a su vez depende de muchas circunstancias. Por eso existe el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión REBT (RD 842/2002): https://www.cablesrct.com/descargas/var ... sibles.pdf
En él se especifican las intensidades admisibles para cables de diferente sección en diferente entorno. La intensidad límite depende de las circunstancias; es lógico que un cable al aire libre se calentará menos que el mismo cable, apretado en un tubo junto a muchos otros cables

Es importante mencionar, que en instalaciones FV casi siempre hay que dimensionar la sección de cable respecto a la caída de tensión; solo contadas veces tendremos que hacerlo para evitar calentamiento excesivo (por ejemplo en los puentes entre los vasos en un banco de baterías)
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4500Wp en placa; híbrido InfiniSolar_V1 4kW(solar) + 4.6kW(red); control total con Rpi; 24 vasos PzS 500Ah C5; consumo 18-23kWh/día
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